如图所示 在△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° AD//BC BD=BC 求证∠DCA=∠DBC

余小皮 1年前 已收到1个回答 举报

combo_x 春芽

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证明:分别过A.D作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F∵Rt△ABC为等腰直角三角形∴AE=DF=BC/2∵BD=BC∴DF=BD/2∵Rt△BDF中sin∠DBC=DF/BD=1/2∴∠DBC=30°等腰三角形BCD中2∠BCD+∠DBC=180°∠BCD=75°∠DCA=∠BCD-∠ACB=75°-45°=30° ∴∠DCA=∠DBC

1年前

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