已知函数f(x)=Sin2wx+√3sinwxcoswx(w>0)的最小周期函数是π

已知函数f(x)=Sin2wx+√3sinwxcoswx(w>0)的最小周期函数是π
1求w,
2求函数的单调增区间
是sin²wx不是Sin2wx
在河之湄 1年前 已收到1个回答 举报

路在脚上 幼苗

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f(x)=sin²ωx+√3sinωxcosωx
=(1-cos2ωx)/2+√3/2 sin2ωx
=1/2+sin(2ωx-π/6)
∵T=2π/|2ω|=π,ω>0
∴ω=1

f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
由2kπ-π/2 ≤ 2x-π/6 ≤ 2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6 ≤ x ≤ kπ+π/3,k∈Z
故函数的单调增区间为:[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.

1年前

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