在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=√3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F使得三角形DEF为正三角形,设角

在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=√3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=α
求三角形DEF边长的最小值

阿汤弟 1年前已收到1个回答举报

迟归的红帆船春芽

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设边长为x,CE=xcosα,BE=1-xcosα,
因为α+∠EFD=∠BDE+∠B=180°-∠DEB
所以α=∠BDE
有正弦定理得BE/sinα=DE/sin60°,
所以x=√3/√7sin（α+φ）
所以最小值等于√21/7

1年前

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在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b|

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