如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB<

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB<的角平分线.

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证明：AD是△ABC的角平分线,
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AB DF⊥AC BE=CF
∴在Rt△EDB和Rt△FDC中
（BD=DC
（EB=FC
所以Rt△EDB≌Rt△FDC（HL）
∴ED=DF
所以AD是三角形ABC的角平分线（角平分线的性质）（角平分线上的点到角的两边距离相等）

1年前

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你能帮帮他们吗

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