如图,在三角形ABC中,D 是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,且BE=CF,求证：AD平分

如图,在三角形ABC中,D 是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,且BE=CF,求证：AD平分角BAC.
红狼 1年前 已收到3个回答 举报
赞

梳理移向 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠DFC=90°,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵BE=CF,
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.

1年前

4

DaviD1942 幼苗

共回答了14个问题 举报

证明：
因为DE垂直于AB，DE垂直于AC，
所以角DEB=角DFC=90度。
又因为D是BC的中点，
所以BD=CD。
在RT三角形中，
BD=CE，BE=CF，
所以三角形BED全等于三角形CFD （HL）
所以ED=FD。
又因为角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上，
所以AD平分角BAC。...

1年前

1

yanyan1355 幼苗

共回答了2个问题 举报

先用HL证三角形BED和FCD全等.得出角B,角C相等.再证两个三角形全等.所以角BAD等于角DAC.AD平分角BAC.

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com