在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sin

在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?
永远爱下雪的日子 1年前 已收到3个回答 举报
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mm晓晓 春芽

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

证明：
由已知可得
y=a／sinα －xsinα ,
y=c／sinγ －xsin^2β ／sinγ
又∵lgsinα lgsin β lgsin γ成等差数列 即 lgsinα+lgsinβ=lgsin^2γ 可得
sinαsinβ=sin^2γ
由正弦定理得直线1,2可化为同一条直线

1年前

10

夏夏爱雯婕 幼苗

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太难 了吧

1年前

2

andrew126 幼苗

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由lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ可知
sinαsinγ=(sinβ)^2
把第二条直线的(sinβ)^2替换成sinαsinγ
然后把第一条直线都乘以sinγ，第二条直线方程都乘以sinα
再由正弦定理可知asinγ=csinα
从而可得两条直线是同一条直线

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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