1+sin 2x +cos 2x麻烦用二倍角公式简化下,

bbddmmww 1年前 已收到2个回答 举报
赞

wmm200 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解1+sin2x+cos2x
=1+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+2cos^2x
=2sinxcosx+2cos^2x
=2cosx（sinx+cosx）
=2√2cosxsin（x+π/4).

1年前 追问

2

bbddmmww 举报

最后一步怎么来的

举报 wmm200

=2cosx（sinx+cosx）
=2cosx√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=2cosx√2sin（x+π/4)
=2√2cosxsin（x+π/4)。

bbddmmww 举报

那最小值是多少

举报 wmm200

2√2cosxsin（x+π/4)
=√2[sin（x+x+π/4)-sin（x-（x+π/4))]
=√2[sin（2x+π/4)-sin（-π/4)]
=√2[sin（2x+π/4)+sin（π/4)]
=√2sin（2x+π/4)+√2×√2/2
=√2sin（2x+π/4)+1
≤√2+1
故最大值为√2+1.

bbddmmww 举报

谢谢啦

sealing2008 幼苗

共回答了332个问题 举报

1+sin2x+cos2x
=(sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 - (sinx)^2
=(sinx + cosx)^2 + (cosx + sinx)(cosx - sinx)
=(sinx + cosx)[(sinx + cosx)+(cosx - sinx)]
=2cosx(sinx + cosx)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com