通过解积分∫sin(2x)cos(2x) dx可以得出三个结果 ∫1/4(sin^2(2x))+C ∫-1/4(cos^

判断积分是否正确,只要将结果求导,看是否能得到原函数
对于第一个结果∫1/4(sin^2(2x))+C ,只要将1/4(sin^2(2x))+C求导
这是复合函数 求导按照由外到内的原则 1/4×2sin(2x)×cos(2x)×2=sin(2x)cos(2x)所以第一个答案正确
第二个-1/4(cos^2(2x)+C 求导
-1/4×2cos(2x)×-sin(2x)×2=sin(2x)cos(2x) 正确
第三个-1/8(cos(4x))+C
-1/8×-sin(4x)×4=1/2sin(4x)=sin(2x)cos(2x) 正确
判断积分是否正确 比你自己求积分容易多了 首先把概念弄清楚就行了

求导与积分是互为逆运算的，因此，拿不准你积分是否正确，那把原函数再求导，看看是否等于被积函数，同样，求导也是一样的

对三个结果求导，只要三个导数相等，那么这三个答案就是一样的。

求导是最简单的方法了， 也可以用倍角变换和正弦平方加余弦平方等于1来做 这三个答案明显是符合此关系的 只是三个C的取值不同