求微分sin^2x*cos^5x*dx

fcsqfcym 1年前 已收到1个回答 举报

yemingxing 幼苗

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∫(cosx)^5·(sinx)²dx=∫(cosx)^4·(sinx)²d(sinx)=∫[(1-sinx)²]²(sinx)²d(sinx)=∫(sin³x-2sin²x+sinx)² d(sinx)=∫[(sinx)^6+4(sinx)^4+sin²x-4(sinx)^5-4sin...

1年前 追问

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fcsqfcym 举报

答案应该是1/3(sinx)^3-2/5(sinx)^5+1/7(sinx)^7+C

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∫(cosx)^5·(sinx)²dx =∫(cosx)^4·(sinx)²d(sinx) =∫(1-sin²x)²·(sinx)²d(sinx) =∫[(sinx)^6+2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx) =1/3(sinx)^3-2/5(sinx)^5+1/7(sinx)^7+C
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