a^2+4b^2=9,求1/a^2+1/b^2最小值

q55268616 1年前 已收到1个回答 举报
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cau12 幼苗

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可以用柯西不等式：原式=1^2/a^2+2^2/(4b^2)>=(1+2)^2/(a^2+4b^)=1
也可以用均值不等式.原式=1/9*(1/a^2+1/b^2)(a^2+4b^2)=1/9(1+4+4b^2/a^2+a^2/b^2)>=1/9*(5+2√(4b^2/a^2*a^2/b^2))=1/9*(5+2*2)=1

1年前

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