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如图,已知长方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中,底面ABCD是边长为1的正方形,高为2 求：二面角A-
如图,已知长方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中,底面ABCD是边长为1的正方形,高为2
求：二面角A-B¹C-B的正切值

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作BE⊥B1C于E,连结AE
由RT△BB1C求得BE=2/√5,
∵AB⊥平面B1C,
∴AB⊥B1C,
∴B1C⊥平面ABE
∴B1C⊥AE,
∴∠AEB就是二面角A-B¹C-B的大小,
∴二面角A-B¹C-B的正切值=AB/BE=√5/2.

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1年前

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