如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC

如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
（1）求证BE=EC,
(2)若DE=3,求梯形ABCD面积
pkpkwang 1年前 已收到1个回答 举报
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zzmouse 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

因为∠C=60°
所以∠ADC = 120°
因为∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
所以∠EDC = 60°
所以三角形DEC为等边三角形
所以EC = DE
所以∠DEB = 120°
因为∠BDE = 30°
所以∠DBE = 30°
所以三角形DEB为等腰三角形
所以BE = ED
所以EC = BE
以为DE = 3
所以 BC = 6
AB = 3×cos60
AD = 3 + 3/2
所以面积(3+3/2 +6)*3*cos60/2

1年前

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