问一道高中双曲线的题过双曲线x^2-y^2=1上一动点Q,引直线L：x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方
问一道高中双曲线的题
过双曲线x^2-y^2=1上一动点Q,引直线L：x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.
过双曲线x^2-y^2=1上一动点Q,引直线L：x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.
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设Q点坐标（X ,Y）,中点坐标（X0 Y0),N （2X0-X,2YO-Y）
2Y0-Y-Y0除以2X0-X-X0=1.1
2X0-X+2YO-Y=2.2
由两式解出X=3X0+Y0-2/2
Y=X0+3Y0-2/2
把解出的X Y代入双曲线方程
最后把X0换成X,Y0换成Y
就好了阿,还要去掉双曲线与原直线的两个交点哦
就大功告成拉 忽忽~
2Y0-Y-Y0除以2X0-X-X0=1.1
2X0-X+2YO-Y=2.2
由两式解出X=3X0+Y0-2/2
Y=X0+3Y0-2/2
把解出的X Y代入双曲线方程
最后把X0换成X,Y0换成Y
就好了阿,还要去掉双曲线与原直线的两个交点哦
就大功告成拉 忽忽~
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你能帮帮他们吗