(2014•奉贤区二模)极坐标系中,极点到直线ρsin(θ+θ0)=a(其中θ0、a为常数)的距离是______.

5203029 1年前 已收到1个回答 举报

jamessheung 幼苗

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解题思路:先将原极坐标方程ρsin(θ+θ0)=a化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程点到直线的距离进行求解即可.

将原极坐标方程ρsin(θ+θ0)=a化为:
直角坐标方程为:ycosθ0+xsinθ0=a,
原点到该直线的距离是:d=
|a|

cos2θ0+sin2θ0=|a|.
故答案为:|a|.

点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.

1年前

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