极坐标系中，极点到直线ρsin(θ+π4)＝1的距离是______．

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hty731 幼苗

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解题思路：利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，得出直线直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求解即可．

直线方程ρsin(θ+
π
4)＝1，即为ρ（

2
2cosθ+

2
2sinθ）=1，化为普通方程为x-y-
2=0，
极点的直角坐标为（0，0），根据点到直线的距离公式求得d=
|−
2|

2=1
故答案为：1

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化．点到直线的距离求解．属于基础题．

1年前

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