如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,过AA1作平面AA1E1E交平面BCC1B1于E1,求证、 AA1 //EE1

杂役六号 1年前 已收到3个回答 举报

ayamaodou 幼苗

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反证法:
假设AA1 //EE1不成立,又因为AA1与EE1共面,所以AA1与EE1相交
因为AA1∥BB1,AA1∥CC1
所以AA1∥平面BCC1B1,而EE1在平面BCC1B1上,这就与AA1与EE1相交矛盾,所以假设不成立,
所以结论成立.

1年前

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yh111223 幼苗

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三棱柱中,AA1//面BB1C1C,过AA1的面交于面BB1C1C于E,E1两点,连接EE1,则根据射影定理有AA1//BB1,则EE1//BB1,则AA1//EE1,(面AA1E1E,可以看成线AA1,无限延伸而成,射影前的线平行平面中的某条线,在该面的射影也平行于该条线)

1年前

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kkkkkkkk2 幼苗

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给你推荐一个比较笨,但很实用的方法。如果遇到这种题,你就做辅助线建立空间直角坐标系。再结合三垂线定理和其他定理。你的问题也就解决了。下次遇到这样的题可以不再问百度了。

1年前

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