已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于0时,f(x)=-x2+4x,1.求f(4),f(f(4)) 2.f(x)的表

已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于0时,f(x)=-x2+4x,1.求f(4),f(f(4)) 2.f(x)的表达式

麦笛md 1年前已收到3个回答举报

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f(4)=-f(-4),
f(-4)=-(-4)²-16=-32
所以,f(4)=32
f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152
x=0时,f(0)=0,所以,只要求x>0时的表达式
令x>0,则：-x

1年前

arm32 幼苗

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f（4）＝-f（-4）＝-（-16-16）＝32
f（f（4））＝f（32）＝-1152
第二问要分段，分为大于零和小于零。

1年前

小猪快跑520 幼苗

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1.当x<0时,f(x)=-x2+4x,则
当x>0时,-x<0则f(-x)=-(-x)²+4(-x)=-x²-4x
∵f(x)=-f(-x)=-x²-4x
∴f(x)=x²+4x
=>f(4)=16+16=32
f(f(4))=f(32)=1024+1024=2048
(2)f(x)是定义在r上的奇函数
∴f(0)=0
当x<0时,f(x)=-x2+4x
当x≥0时,f(x)=x²+4x

1年前

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