解方程：(x2−8x+9+x2−8x+7)x+(x2−8x+9−x2−8x+7)x＝21+x4

jachecn 1年前 已收到1个回答 举报
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wenhao188 幼苗

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解题思路：用换元法解方程，设
x2−8x+9
+
x2−8x+7
＝u，
x2−8x+9
−
x2−8x+7
＝v，化简方程后即可求解．

设
x2−8x+9+
x2−8x+7＝u，
x2−8x+9−
x2−8x+7＝v，
∴原方程可化简为：u
x
2+v
x
2＝21+
x
4…(1)
∵u+v＝2
x2−8x+9u−v＝2
x2−8x+7
∴uv=2u
x
2•v
x
2＝2
x
2…(2)
∴u=v=

点评：
本题考点： 无理方程．

考点点评： 本题考查了解无理方程，难度较大，关键是掌握用换元法求解方程．

1年前

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