(2007•西城区二模)对于二次三项式x2+10x+46,小明作出如下结论:无论x取任何实数,它的值都不可能小于21.你

(2007•西城区二模)对于二次三项式x2+10x+46,小明作出如下结论:无论x取任何实数,它的值都不可能小于21.你同意他的说法吗?说明你的理由.
smabcd0001 1年前 已收到1个回答 举报

auswallow 幼苗

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解题思路:同意.可以把所给的代数式变形,然后利用配方法和非负数的性质即可求解.

同意.
因为x2+10x+46=x2+10x+25+21=(x+5)2+21,
由于对于任意实数x都有(x+5)2≥0,
所以(x+5)2+21≥21.
即无论x取任何实数,x2+10x+46都不能小于21.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题主要考查了配方法的应用,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.

1年前

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