f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x （1）求f(x)单调区间（2）若当x属于[-2,2]时,f(x)>m恒成立,

f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x （1）求f(x)单调区间（2）若当x属于[-2,2]时,f(x)>m恒成立,求m的取值

跳蚤甲 1年前已收到2个回答举报

洛洛-sunplay 幼苗

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1年前

bcbvvc 幼苗

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(1)求导可得单调区间：令f（x）的导数为g（x），则g（x）=x（1-e^x ）
当x>0时e^x >1所以g（x）<0；当x<0时e^x >1,g（x）<0；当x=0时g(x)=0
综上得x属于R，f（x）在R上单调递减
（2）f（x）m恒成立，即求f（x）的最大值。由f（x）在R上单调递减知：当x属于[-2,2]时f（-2）为最大值。f（-2）=2+3...

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你能帮帮他们吗

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