f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x (1)求f(x)单调区间 (2)若当x属于[-2,2]时,f(x)>m恒成立,

f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x (1)求f(x)单调区间 (2)若当x属于[-2,2]时,f(x)>m恒成立,求m的取值
http://zhidao.baidu.com/question/467245727.html
这有解答 但第二行的我没看懂 肿么回事啊
凝Ж尘 1年前 已收到1个回答 举报

爱oo米兰aczs 幼苗

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解f′(x)=x(1-e^x)
由f′(x)>0,即x(1-e^x)>0
即x>0且1--e^x>0①或x<0且1--e^x<0②
先解①x>0且1--e^x>0
由1-e^x>0
即1>e^x
即e^x<1=e^0
即x<0这与x>0矛盾
即①无解
再解②x<0且1--e^x<0
由1--e^x<0即1<e^x
即e^x>e^0
即x>0
这与x<0矛盾
即f′(x)>0无解、
若f′(x)<0
则x(1-e^x)<0
当x<0时,e^x<e^0=1
即1-e^x>0,即x(1-e^x)<0成立
当x>0时,e^x>e^0=1
即1-e^x<0,即x(1-e^x)<0成立
即f′(x)<0解为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)
故那答案的第一问是错的,
即f(x)只能单调递减

1年前

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