在平行四边形ABCD中,DE、DF分别为AB和BC边上的高,若∠EDF=45度 DE+DF=根号2 求平行四边形的周长

风筝理想 1年前 已收到2个回答 举报

爱恋love青儿 花朵

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

因为DE、DF分别为AB和BC边上的高
所以∠DEB=∠DFB=90度
因为∠EDF=45度
所以∠B=135度
因为ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C=45度
所以AD=BC=√2DE,AB=CD=√2DF
所以AD+BC+AB+CD=√2(DE+DF)=2

1年前 追问

9

风筝理想 举报

为什么所以AD=BC=√2DE,AB=CD=√2DF

举报 爱恋love青儿

平行四边形对边相等AD=BC ∠A=45度 ∠DEA=90度 AD=√2DE 那边同理 L=2√2(DE+DF)=4 希望不要误导你

渡瀚悠幻 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先用垂直和45度角证明三角形AED和三角形DFC是等腰直角三角形,又因为等腰直角三角形直角边与斜边之比为1:√2, 所以AD=√2 DE,DC=√2DF 即AD+DC=√2(DE+DF)。又因为DE+DF=√2,所以AD+DC=√2(√2)=2。又因为周长=2(AD+DC)所以周长=2x2=4

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com