平形四边形ABCD,E、F分别为AB、BC边上的中点,连接DE、EF、DF,三角形DEF的面积为7.8平方厘米,求平形四

平形四边形ABCD,E、F分别为AB、BC边上的中点,连接DE、EF、DF,三角形DEF的面积为7.8平方厘米,求平形四边形的面积为多少?

相相相让让 1年前已收到3个回答举报

linshan1 春芽

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设平行四边形面积为S,三角形ADE=1/4S,三角形BEF=1/8S,三角形DCF=1/4S,也就是5/8S+7.8=S .

1年前

yidu2003 幼苗

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设平行四边形面积（下面用α代替平行四边形）为x
△ADE底与α相等，高是α的一半，所以面积为x/4
△BEF底是α的一半，高是α的一半，所以面积为x/8
△CDF底是α的一半，高与α相等，所以面积为x/4
∴△DEF面积=α面积-△ADE-△BEF-△CDF=x-(x/4+x/8+x/4)=7.8cm²
∴x=20.8cm²...

1年前

萧辣椒幼苗

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三角形面积为：底×高÷2
平行四边形面积为：底×高
在这道题目中，如果我把DF看做三角形的底，那么三角形的高和平行四边形的高时一样的了。而三角形的底DF为平行四边形的底DC的一半。
三角形面积为：DF×高÷2=7.8，那么DF×高=15.6
平行四边形面积为：DC×高=2DF×高=2×15.6=31.2平方厘米...

1年前

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