albumin 幼苗
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(1)四边形EFGH的形状是平行四边形.理由如下:
如图,连结BD.
∵E、H分别是AB、AD中点,
∴EH∥BD,EH=[1/2]BD,
同理FG∥BD,FG=[1/2]BD,
∴EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时,四边形EFGH是矩形.理由如下:
如图,连结AC、BD.
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点,
∴EH∥BD,HG∥AC,
∵AC⊥BD,
∴EH⊥HG,
又∵四边形EFGH是平行四边形,
∴平行四边形EFGH是矩形;
(3)菱形的中点四边形是矩形.理由如下:
如图,连结AC、BD.
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点,
∴EH∥BD,HG∥AC,FG∥BD,EH=[1/2]BD,FG=[1/2]BD,
∴EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵EH∥BD,HG∥AC,
∴EH⊥HG,
∴平行四边形EFGH是矩形.
故答案为:平行四边形;互相垂直;菱形.
点评:
本题考点: 中点四边形.
考点点评: 本题主要考查对三角形的中位线定理,平行四边形的判定,矩形的判定,菱形的性质等知识点的理解和掌握,熟练掌握各定理是解决此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
如图,P为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B,连接PP′,则AP=___________ .
1年前
My father did not go to New York; the doctor suggested that he ___ there.
1年前
已知函数f(x)=x+a/x+b 若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数fx的解析式
1年前
通过实验①和②对比可知,化学反应快慢与 _______ 有关;过氧化氢的浓度
1年前
was, my, no, there, library, old, in. school(.)(连词成句)
1年前