直线l1：x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为（ ）
直线l1：x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为（ ）
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
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解题思路：由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，
分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，
分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
由图形可知：∠AOB=90°，
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时，
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆．
又直线x+3y-7=0的斜率为-[1/3]，直线kx-y-2=0的斜率为k，
则-[1/3]k=-1，解得k=3．
故选C．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 此题考查四边形有外接圆的条件，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗