若直线x+3y-7=0，kx-y-2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于（ ）
若直线x+3y-7=0，kx-y-2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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解题思路：由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
由图形可知：∠AOB=90°，
∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y-7=0的斜率为-[1/3]，直线kx-y-2=0的斜率为k，
则-[1/3]k=-1，解得k=3．
故选C．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 此题考查学生四边形有外接圆的条件，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
1年前
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