kaihuali
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设圆C:
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0,
问题;为什么可以这样地假设?
ans:
当λ=14时,x²,与y²的系数相等,所以它很有可能就是一个圆,而这个圆与四条直线有关联;
再根据方程不能含有:xy项,从面确定了k的大小;
可行性:
设p0(x0,y0)是圆与L1的交点,则(x+3y-15)(x+5y)=0,==>(kx-y-6)y,然而P0(x0,y0)不是在直线L3上,就是在直线L4上;
设圆C:
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0
含x²的项为:x²
含y²的项为:15y²-λy²
因为曲线是一个圆,所以x²项的系数等于y²项的系数;
1=15-λ==》λ=14
含xy的项为:8xy+14kxy==>8+14k=0==>k= - 4/7
1年前
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