两直线x+3y-7=0,kx-y+1=0与两坐标围成的四边形内接与一个圆,则实数k为多少?

两直线x+3y-7=0,kx-y+1=0与两坐标围成的四边形内接与一个圆,则实数k为多少?
答案是有两个,3和-3.
五羊淇奥 1年前 已收到1个回答 举报

163abacus 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

圆内接四边形的对角是互补的
显然
x+3y-7=0经过点A(7,0)和点B(0,7/3),
而kx-y+1=0经过点C(0,1)和点D(-1/k,0)
若k>0,则两直线x+3y-7=0,kx-y+1=0会在第1象限相交,
而x轴和y轴是互相垂直的,又圆内接四边形的对角是互补的,
所以直线x+3y-7=0,kx-y+1=0也互相垂直,
即两者斜率之积为 -1,
故 -1/3 * k = -1,
即k=3
若k

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.451 s. - webmaster@yulucn.com