如图,在三角形ABD中,角ADB=90度,F是AB的中点,过点F作EF平行AD,连接AE,EA的延长线交BD得延长线于点

如图,在三角形ABD中,角ADB=90度,F是AB的中点,过点F作EF平行AD,连接AE,EA的延长线交BD得延长线于点C ,
求证AB=AC.
xiaobolee 1年前 已收到3个回答 举报
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白羊鼠 幼苗

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条件：“EF平行AD”应改为“EF平行等于AD”
则四边形EFDA是平行四边形
∴AC∥DF
∴∠C=∠FDB
又∠ADB=90º,F是AB的中点
∴FD=FB
∴∠B=∠FDB
∴∠B=∠C
∴AB=AC

1年前

4

大清胤祯 幼苗

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连接DF、先证明ADEF为平行四边形、、、、在CE平行DF、所以∠ADF等于∠CAD、、又因为F中点所以FA=FB、、因为∠ADB=90 所以DF等于0.5BA=AF、、、所以∠BAF=∠ADF所以∠CAD=∠BAD、、在全等 在 边对应相等、、、、、 还不明白加小TQQ 1095222810

1年前

2

83xiaomei 幼苗

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连接DF
∵AD=EF，AD∥EF
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AC∥DF
∴∠C=∠FDB
又∠ADB=90º，F是AB的中点
∴FD=FB
∴∠B=∠FDB
∴∠B=∠C
∴AB=AC

1年前

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