平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC

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Janny07626909049 幼苗

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∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵BE⊥AE
∴∠BAE+∠ABE=90°
∠DAE+∠CBE=90°
∵AE平分∠BAD
即∠BAE=∠DAE
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC

1年前 追问

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为什么∠DAE加∠CBE等于90°?

举报 Janny07626909049

∠BAD+∠ABC=180° ∠BAE+∠ABE=90° 两边相减,得 ∠DAE+∠CBE=90°
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