如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC得延长线与点E,CF平分∠BCD,交BA得延长线于点F.求证：
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC得延长线与点E,CF平分∠BCD,交BA得延长线于点F.求证：
四边形AFCE的平行四边形.
四边形AFCE的平行四边形.
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证明:
∵ABCD 是平行四边形
∴AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DAE
∴⊿BCF≌⊿DAE（AAS）
∴BF=DE
∵AB=CD
∴AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE的平行四边形
∵ABCD 是平行四边形
∴AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DAE
∴⊿BCF≌⊿DAE（AAS）
∴BF=DE
∵AB=CD
∴AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE的平行四边形
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