(2013•昭通)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.

(2013•昭通)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率.
(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是[1/4],求代数式[x−2x2−x÷(x+1−
3/x−1
)
XIN_SPRING 1年前 已收到1个回答 举报

dfinger 幼苗

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解题思路:(1)根据黑球的个数为4个,小球总数为3+4,利用黑球个数除以总数得出概率即可;
(2)利用概率公式求出x的值,进而化简分式代入求值即可.

(1)P(取出一个黑球)=
4
3+4]=[4/7].

(2)设往口袋中再放入x个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是[1/4],
即P(取出一个白球)=[3/7+x]=[1/4].
由此解得x=5.
经检验x=5是原方程的解.
∵原式=[x−2
x(x−1)÷
x2−1−3/x−1]
=[x−2
x(x−1)×
x−1
(x−2)(x+2)
=
1
x(x+2),
∴当x=5时,原式=
1/35].

点评:
本题考点: 概率公式;分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了统计与概率中概率的求法以及分式的化简求值.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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