已知一次函数y=2x-1和反比例函数y=[k/2x]，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．
已知一次函数y=2x-1和反比例函数y=[k/2x]，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点A是上述两个函数的一个交点，且在第一象限内，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，在x轴上是否在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
赞 wangrenboy 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：（1）把过一次函数的两个点代入一次函数，即可求得k，进而求得反比例函数的解析式．
（2）同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可．
（3）应先求出OA的距离，然后根据：OA=OP，OA=AP，OP=AP，分情况讨论解决．
（2）同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可．
（3）应先求出OA的距离，然后根据：OA=OP，OA=AP，OP=AP，分情况讨论解决．
（1）由题意得
n=2m-1①
n+k=2(m+1)-1 ②
②-①得：k=2
∴反比例函数的解析式为y=[1/x]．
（2）由
y=2x-1
y=
1
x，
解得
x1=1
y1=1，
x2=-
1
2
y2=-2，．
∵点A在第一象限，
∴点A的坐标为（1，1）
（3）OA=
12+12=
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合应用，利用在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．同时在两个函数解析式上，应是这两个函数解析式的公共解．答案较多时，应有规律的去找不同的解是解题关键．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗