如果关于x的一元二次方程x2+mx+m+2=0的左边恰好是一个完全平方式,求m的值.

2005newyouth 1年前 已收到2个回答 举报

superaak 春芽

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解题思路:由方程左边为完全平方式,利用完全平方公式列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

∵关于x的一元二次方程x2+mx+m+2=0的左边恰好是一个完全平方式是完全平方式,
∴m+2=(±[m/2])2,即m2-4m-8=0,
解得:m=2+2
3或m=2-2
3,
答:m的值是2+2
3或2-2
3.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-配方法.

考点点评: 此题考查了解一元二次方程-配方法,利用此方法解方程时,首先将二次项系数化为1,常数项移动方程右边,然后左右两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程来求解.

1年前

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豆根2 幼苗

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Δ=b^2-4ac=m^2-4(m+2)=m^2-4m-8=0,解得m=2-2*sqrt(3)

1年前

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