一道初三数学题如图,ab是⊙o的直径,ab=10,cd切⊙o于点c,ad⊥cd于点d,ad交⊙o于点e （1）求证：AC

一道初三数学题
如图,ab是⊙o的直径,ab=10,cd切⊙o于点c,ad⊥cd于点d,ad交⊙o于点e
（1）求证：AC平分角BAD
（2）若sin角BEC=3/5,求DC的长
无图.汗啊.拜托了

。。

samlaqi 1年前已收到4个回答举报

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(1)∠1为∠BAC,∠2为∠DAC,
∵AB为圆O直径∴∠ACB = 90°
∴∠1+∠ABC=90°
∵AD⊥CD∴∴∠2+∠DCA=90°
∵CD切圆O于C点,∠DCA为弦切角
∴∠DCA=∠ABC
∴∠1=∠2即AC平分∠BAD
(2)∵∠1与∠BEC 是同弧所对的圆周角
∴∠1=∠BEC ,
∴sin∠BEC =sin∠1=3/5
∵AB = 10
∴在Rt△ACB中 BC = 6,AC =8
∵∠1=∠2
∴sin∠1=sin∠2=3/5
∴在Rt△ACD中 CD = 24/5

1年前

amilysl 幼苗

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图太不准了！AD//CO，AO=OC,角CAO=角ACO=角EAC，第一问证毕角CEB=角CAB=角EAC=0.5角EOC，作条三角形EOC底边上的高，可得EC=6,高等于4，面积等于12，所以OC上的高EH等于4.8，EDCH是矩形，所以DC=4.8。给分！

1年前

人可草利3 幼苗

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1.ao=oc所以角aco=角cao
oc垂直于cd ad垂直于cd 所以 ad平行于oc 所以角dac=角aco
由以上两个得角dac=角cao
故1得证
2.角bec和角bac都对应弧bc 所以角bac=角bec=角cad
dc=ac*sin角bec=2*aocos角cao*sin角bec=10*4/5*3/5=24/5

1年前

spicepig 幼苗

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无图？....寒

1年前

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你能帮帮他们吗

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