过点p(-3,5)的直线l被圆x2+y2=25截取的弦长等于8,则直线l的方程是

allin1314 1年前 已收到1个回答 举报
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hunter81 春芽

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由圆的方程,得到圆心坐标为（0,0）,半径r=5,
∵直线被圆截得的弦长为8,
∴弦心距= 52-42
=3,
若此弦所在的直线方程斜率不存在时,显然x=-3满足题意；
若此弦所在的直线方程斜率存在,设斜率为k,
∴所求直线的方程为y+3
2
=k（x+3）,
∴圆心到所设直线的距离d=|3k-3
2
|
1+k2

=3,
解得：k=-3
4
,
此时所求方程为y+3
2
=-3
4
（x+3）,即3x+4y+15=0,
综上,此弦所在直线的方程为x+3=0或3x+4y+15=0．

1年前

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