已知：（a+b）(a-b)=a2-b2:

首先看提供的条件所含的规律：由于每个式子左边都有两个括号,且第一个括号内的都一样,我们只看第二个括号内的不同.
当右边是平方时,第二个括号内从a开始,b结束；
当右边是三次方时,第二个括号内从a²开始,b²结束,中间依次a降次,b升次（a²中b次数为0）；
当右边是四次方时,第二个括号内从a^3开始,b^3结束,中间依次a降次,b升次；
当右边是五次方时,规律也是一样的.
由此,我们可以得出,当右边是n此方时,第二个括号内从a^(n-1)开始,b^(n-1)结束,中间依次a降次,b升次,即第二个括号内为[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+a^3b^(n-4)+a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
注：^代表次方.以上的式子在以后都很重要,特别是第一第二个式子.

a^(n－1)＋a^(n－2)b＋a^(n－3)b^2＋a^(n－4)b^3＋…＋a^2b^(n－3)＋ab^(n－2)＋b^(n－1)

每一项两个字母指数和都等于n－1

an-1+an-2b+an-3b2+...+a2bn-3+abn-2+bn-1

a(n-1)+a(n-2)b+a(n-3)b2+a(n-4)b3+。。。。。。+ab(n-1)+bn注：（n-1)，（n-2)，1,2,3这些全部都是次方（如：a(n-1)是a的（n-1)次方，这个不知道咋打所以请谅解）

a（n-1）+a（n-2）b+a（n-3）b2+······+a2b（n-3）+ab（n-2）+b（n-1）

n