已知：a2-b2=（a-b）（a+b）； a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（

（1）∵a²-b²=（a-b）（a+b）；
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）；
a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）；
∴a⁵-b⁵=（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）；
故答案为：a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴；

（2）a³-
1
a3=（a-
1/a]）（a²+1+[1
a2），
=（a-
1/a]）（a²-2+[1
a2+3），
=（a-
1/a]）[（a-[1/a]）²+3]，
=3×（9+3），
=36．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．