已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
（1）a5-b5=（a-b）（______）；
（2）若a-[1/a]=2，你能根据上述规律求出代数式a3-[1a3
19851109 1年前 已收到1个回答 举报
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潇洒一D烦恼 幼苗

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解题思路：（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；
（2）根据规律，先把代数式a3-
1
a3
分解因式，再代入计算即可．

（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；

（2）a3-
1
a3=（a-
1/a]）（a2+1+[1
a2），
=（a-
1/a]）（a2-2+[1
a2+3），
=（a-
1/a]）[（a-[1/a]）2+3]，
=2×（4+3），
=2×7，
=14．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．

1年前

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