（2010•顺义区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=32，点E在BC的延长线上

（2010•顺义区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=3
2
，点E在BC的延长线上，∠E=30°，求BE的长．
红裳翠袖 1年前 已收到1个回答 举报
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陈ii付 幼苗

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解题思路：过上底两顶点作高如图，求出高和BF的长度，再根据∠E=30°，利用正切值求出EG，DE的长度即可求出．

如图，过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，则四边形AFGD是矩形，
∴FG=AD=6，
在Rt△ABF中，BF=AF=ABsin45°=3
2×

2
2=3，
在Rt△DGE中tan30°=[DG/GE]=3
3，
∴BE=BF+FG+GE=3+6+3
3=9+3
3．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；解直角三角形．

考点点评： 本题主要利用直角三角形求解，作梯形的高构造出直角三角形是解题的关键也是解本题的难点．

1年前

3
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