已知抛物线y＝x^2-8x上两点B,C的横坐标分别为m-5,m（5≤m≤8）,点A的坐标为（m-2,0）.求三角形ABC
已知抛物线y＝x^2-8x上两点B,C的横坐标分别为m-5,m（5≤m≤8）,点A的坐标为（m-2,0）.求三角形ABC面积S的最大值及相应m的值
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A(m-2,0)
y=x^2-8x=(x-4)^2-16
xB=m-5,yB=(m-5)^2-8*(m-5)=m^2-18m+65
xC=m,yC=m^2-8m
k(BC)=2m-13
BC:y-m^2+8m=(2m-13)*(x-m)
y=0,x=(m^2-5m)/(2m-13)
P[(m^2-5m)/(2m-13),0]
|AP|=|xP-xA|=|(m^2-12m+26)/(2m-13)|
|yB-yC|=5|2m-13|
s=(1/2)*|AP|*|yB-yC|
=(1/2)*|(m^2-12m+26)/(2m-13)|*5|2m-13|
=2.5*|(m-6)^2-10|
5≤m≤8
m=6
s(max)=25
y=x^2-8x=(x-4)^2-16
xB=m-5,yB=(m-5)^2-8*(m-5)=m^2-18m+65
xC=m,yC=m^2-8m
k(BC)=2m-13
BC:y-m^2+8m=(2m-13)*(x-m)
y=0,x=(m^2-5m)/(2m-13)
P[(m^2-5m)/(2m-13),0]
|AP|=|xP-xA|=|(m^2-12m+26)/(2m-13)|
|yB-yC|=5|2m-13|
s=(1/2)*|AP|*|yB-yC|
=(1/2)*|(m^2-12m+26)/(2m-13)|*5|2m-13|
=2.5*|(m-6)^2-10|
5≤m≤8
m=6
s(max)=25
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗