已知抛物线x2＝4y的焦点为F,A．B是曲线上两动点,且向量AF＝λ向量FB（λ＞0）．过A．B两点分别做抛物线的切线．
已知抛物线x2＝4y的焦点为F,A．B是曲线上两动点,且向量AF＝λ向量FB（λ＞0）．过A．B两点分别做抛物线的切线．设其交点为M
1）若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标
注意是求点P的坐标!不是点M!不要复制
1）若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标
注意是求点P的坐标!不是点M!不要复制
赞 一个人逛街不可怜 种子
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
抛物线x^2＝4y①的焦点为F(0,1),
A．B是曲线上两动点,且向量AF＝λ向量FB（λ＞0）．
∴设B(4t,4t^2),则AF=λFB=λ(4t,4t^2-1),
向量OA=OF-AF=(0,1)-λ(4t,4t^2-1)=(-4λt,1+λ-4λt^2),即A(-4λt,1+λ-4λt^2),
设P(x,y),由PA=λPB得
（-4λt-x,1+λ-4λt^2-y)=λ(4t-x,4t^2-y),
∴-4λt-x=4λt-λx,1+λ-4λt^2-y=4λt^2-λy,
∴x=8λt/(λ-1),y=(8λt^2-1-λ)/(λ-1),为所求.
A．B是曲线上两动点,且向量AF＝λ向量FB（λ＞0）．
∴设B(4t,4t^2),则AF=λFB=λ(4t,4t^2-1),
向量OA=OF-AF=(0,1)-λ(4t,4t^2-1)=(-4λt,1+λ-4λt^2),即A(-4λt,1+λ-4λt^2),
设P(x,y),由PA=λPB得
（-4λt-x,1+λ-4λt^2-y)=λ(4t-x,4t^2-y),
∴-4λt-x=4λt-λx,1+λ-4λt^2-y=4λt^2-λy,
∴x=8λt/(λ-1),y=(8λt^2-1-λ)/(λ-1),为所求.
1年前 追问
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗