已知抛物线C:x平方＝4y的焦点为F,过点K:(0,－1)的直线l与C相交于A,B两点,点A 关于y轴的对称点为D .（

已知抛物线C:x平方＝4y的焦点为F,过点K:(0,－1)的直线l与C相交于A,B两点,点A 关于y轴的对称点为D .（1）证明：点F 在直线B D 上
di0d 1年前 已收到1个回答 举报
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似猫乃虎 花朵

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F坐标为（1,0） 设A,B坐标分别为（X1,Y1）（X2,Y2）
直线AB的方程设为Y=K*X-1
则有Y1=K*X1-1 Y2=K*X2-1 又有X1^2=4Y1 X2^2=4Y2
直线与抛物线交点唯一,所以求得K=1 K=-1,又斜率为正才有两个交点,所以K=1
所以可求出A B点的坐标,然后就能求出BD的直线方程,将F点横坐标代入方程求出Y值与F点纵坐标符合,即可得证

1年前

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