已知a的取值范围（0,π/4）,向量a=（tan(a+π/4),-1）向量b=（cos a,2）,且向量ab的积为m,求

已知a的取值范围（0,π/4）,向量a=（tan(a+π/4),-1）向量b=（cos a,2）,且向量ab的积为m,求2cos^2a+sin2(a+π)/cos a-sin a的值.
雨人777 1年前 已收到3个回答 举报
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彻底决裂 幼苗

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ab=tan(a+π/4)cosa-2=m
(tana+tanπ/4)cosa/1-tanatanπ/4=m+2
(sina+cosa)/1-tana=m+2
分子分母同时乘以cosa
(cos^2a+sinacosa)/(cosa-sina)=m+2
而所求的式子为2cos^2a+sin2(a+π)/(cos a-sin a)
=(2cos^2a+sin2a)/(cos a-sin a)
=2(cos^2a+sinacosa)/(cosa-sina)=2m+4

1年前

6

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

已知a的取值范围（0，π/4），向量a=（tan(a+π/4),，-1）向量b=（cos a，2），且向量a•b的积为m，求[2cos²a+sin2(a+π)]/(cos a-sin a)的值。
a•b=cosαtan(α+π/4)-2=cosα(tanα+1)/(1-tanα)-2=cosα(sinα+cosα)/(cosα-sinα)-2=m；

1年前

0

penny_11 幼苗

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向量a·向量b=tan（α+π/4）cosα-2=m，则（1+tanα）/（1-tanα）×cosα=m-2
∴（1+sinα/cosα）/（1-sinα/cosα）×cosα=m-2
分式上下同时×cosα，得（cosα+sinα）/（cosα-sinα）×cosα=m-2
即（cos²α+sinαcosα）/（cosα-sinα）=m-2
而2cos^...

1年前

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