在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.

在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.
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取AD中电F,即AF=DF=DC
因为DB平分∠ADC
所以∠ADB=∠BDC
又因为BD=BD,DF=DC
所以三角形BDF与BDC全等
所以BF=BC=CE,∠BFD=∠BCD即∠BFA=∠DCE
因为AF=DC,∠BFA=∠DCE,BF=CE
所以三角形ADB与DCE全等
所以AB=ED

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