在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.

特区_hh 1年前 已收到2个回答 举报

鳌夫 幼苗

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证明:
∵AB=EB
∴∠BAE=∠BEA
∵AE平分∠BAD
∴∠DAD=∠BAE
∴∠DAE=∠BEA
∴AD//BC
∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前

6

梦紫心蓝 春芽

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因为AB=AE,所以角BAE=角BEA
因为AE为角BAD平分线
所以角BAE=角DAE
得角DAE=角BEA
所以AD平行BC
由题目得AB平行CD
所以四边形ABCD为平行四边形

1年前

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