向量证明三点共线设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三

向量证明三点共线
设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三点共线,求K的值
飞翼公子 1年前 已收到4个回答 举报
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金元ww产品三部 花朵

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向量BD=向量CD-向量CB=2E1-E2-E1-3E2=E1-4E2
向量AB=2E1+KE2
ABD三点共线,则AB//BD
即AB=mBD
2E1+KE2=m(E1-4E2)=mE1-4mE2
所以有:
m=2
k=-4m=-8.

1年前

4

王菲的天空 幼苗

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AB=2E1+kE2=2(E1+k/2*E2).
BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.
ABD共线,则有
AB=xBD,x属于R,则有
E1+k/2*E2=E1-4E2.
k=-8.

1年前

2

小花鼠妹妹 幼苗

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AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).
BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.
因为:A,B,D三点共线,则有
AB=m*BD,(m为实数),则有
e1+k/2*e2=e1-4e2.
K/2=-4,
K=-8.

1年前

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笨得可以409 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/question/99320274.html
就是这道题目。采纳哦！O(∩_∩)O谢谢！

1年前

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