设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三
设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,求k的值中
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2怎么可以这么加减,不是要坐标形才可以直接加减吗,这是矢量啊,
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2怎么可以这么加减,不是要坐标形才可以直接加减吗,这是矢量啊,
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先解题目：
根据你所给的,由于A、B、D三点共线
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1+ke2
可得DB=λAB
-1=2λ 4=kλ
λ=-1/2 k=-8
（以上过程除了k,λ外,其他字母上面都带有→属于向量）
题目所说的e1,e2是两个不共线的向量,可以把这两个向量看成基向量（即单位向量）基向量不是确定的
比如说CB=e1+3e2可以看成是向量e1和3倍的向量e2合成得到向量CB
简单的话,可以这么看DB是向量,有方向,而结果-e1+4e2也是向量,也有方向,所以可以相加减
如果还是不懂的话,欢迎追问~
根据你所给的,由于A、B、D三点共线
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1+ke2
可得DB=λAB
-1=2λ 4=kλ
λ=-1/2 k=-8
（以上过程除了k,λ外,其他字母上面都带有→属于向量）
题目所说的e1,e2是两个不共线的向量,可以把这两个向量看成基向量（即单位向量）基向量不是确定的
比如说CB=e1+3e2可以看成是向量e1和3倍的向量e2合成得到向量CB
简单的话,可以这么看DB是向量,有方向,而结果-e1+4e2也是向量,也有方向,所以可以相加减
如果还是不懂的话,欢迎追问~
1年前
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