已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC

wwchun 1年前 已收到1个回答 举报
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qm5w3 幼苗

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证明：
延长ED 与AC交于点P
在△EPC中 ∠C+∠E+∠EPC=180°
在△DAP中 ∠A+∠ADP+∠APD=180°
∴∠C+∠E+∠EPC=∠A+∠ADP+∠APD
∵∠E=∠EDB,∠EDB=∠ADP
∴∠E=∠ADP
又∵∠A=∠C
∴∠DPA=∠DPC
又∵∠DPA+∠DPC=180°
∴∠DPA=∠DPC=90°
即ED⊥AC

1年前

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