已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角EAF+角EDF=180度 求证:DE=DF

已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角EAF+角EDF=180度 求证:DE=DF
XIEXIE
18297488 1年前 已收到11个回答 举报
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mnpaine 幼苗

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作DM,DN分别垂直于AB、AC,垂足分别为M、N,角DEM=180°—角AEF=角DNF,
又AD平分角BAC,所以DM=DN,三角形DME全等于三角形DNF（直角三角形角边相等）
所以DE=DF

1年前

4

shi_painters 幼苗

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证明：因为角EAF+角EDF=180度
所以A,E,D,F四点共圆
又因为AD平分角BAC
所以∠EAD=∠CAD
所以DE=DF(在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等)

1年前

2

suki0305 幼苗

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证明：因为三角形 ∠BAC+∠C+B=180°
∠EAF+∠EDF=180°（∠BAC即∠EAF）
所以∠B+∠C+∠EDF=180°
所以∠B+∠C=∠EAF=90°
所以∠EDF=∠EAF=90°
所以在四边形中 ∠AED=∠AFD=90°
又因为AD平分∠BAC

1年前

2

sdfgdxgshfdgh 幼苗

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qebz
685

1年前

2

八十年代vv 幼苗

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or
255

1年前

2

o79z 幼苗

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zes
543

1年前

2

max1114 幼苗

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。。

1年前

1

q茅山老道d 幼苗

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sr
910

1年前

1

安公 幼苗

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bzvu
367

1年前

1

fengzpzwei 幼苗

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= =。

1年前

0

angeline1_3 幼苗

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没懂，能再说说吗

1年前

0
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